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氮吹仪价格全部为可解节点

发表时间:2016/11/11 8:42:41 阅读次数:

2.10 与/或树表示法 75 图2.29 与/或树 用与/或树 来 表示,即 在解 决 大多 数 问题 时,对原 问 题的 分 解与变换是相结合的。氮吹仪价格 在与/或树 中,其根 节点 对 应着 待求 解的原始问题。 4. 端节点与终止节点 在与/或树中,没有子节点的节点称为端节点;本原问题 所对应的节 点称 为 终 止 节 点。可 见,终止 节 点 一 定 是端 节 点,但端节点却不一定是终止节点。 5. 可解节点与不可解节点 在与/或树中,满足以下三个条件之一的节点为可解节点: (1) 该节点是一个终止节点。 (2) 该节点是一个“或”节点,且其子节点中至少有一个为可解节点。 (3) 该节点是一个“与”节点,且其子节点全部为可解节点。 同样,满足下列条件之一的节点为不可解节点: (1) 该节点是一个端节点,但却不是终止节点。 图2.30 解树 (2) 该节 点 是一 个“或”节点,但其 子 节 点中 没有一个是可解节点。 (3) 该节点是“与”节点,且其子节点 中至少有 一个为不可解节点。


 6. 解树 解树是一 个 由 可 解 节 点 构 成,并 且 可 由 这 些 可解节点推出初始 节点(它 对应 着原始 问题)也为 可解节 点 的 子 树。在 解 树 中 一 定 包 含 初 始 节 点。 例如,在图2.30 所 给出 的与/或树 中,用 粗线 表示 的子树就是它的一个解树。该图中 的节点 P 为原 始问题节 点,标 有 t的 节 点 是 终 止 节 点。由 可 解 节点的定义,可以容易推知原始问题 P 为可解节点。 2.10.3 用与/或树表示问题的步骤 用与或树表示法表示问题的步骤如下: (1) 对所要求解的问题进行分解或等价变换。 (2) 若所得的子问题不是本原问题,则继续分解或变换,直到分解或变换为本原问题。 76 第二章 常识表示方法 (3) 在分解或变换中,若是不等价的分解,则用“与树”表示,若是等价 变换,则用“或树” 表示。 2.10.4 与/或树表示举例 例2.14 三阶 Hanoi塔问 题。设有 A、B、C 三 个盘子(A 比 B小,B比 C 小)及三 根柱 子,三 个盘子 按自 上而 下从


小 到大 的顺序 穿在 1号 柱子 上,要求 把它们 全部 移到 3号 柱子 上,而且每次只能移动一个盘子,任何时刻都不能把大的盘 子压在小 的盘子 上面,如图2.31 所示。 图2.31 三阶 Hanoi塔问题 解 这个问题大家在前面已经用一阶谓词逻辑法表示过了,上一节,大家又用状态空间 表示法对二阶 Hanoi塔问题作过 表示 和求解。 现在 在尝试 着用 与/或 树表示 法对 它进 行表 示。 第一步,设用三元组 (i,j,k) 表示问题在任一时刻的状态,用“→”表示状态的转换。在上述三元组中,i代 表盘子 C 所在 的柱子号,j代表盘子 B所在的柱子号,k代表盘子 A 所在的柱子号。则原问题可以表示为 (1,1,1)→(3,3,3) 第二步,利用归约方法,原问题可分解为以下三个子问题: (1) 把盘子 A 和 B 移到2号柱子上的双盘子移动问题。即 (1,1,1)→(1,2,2) (2) 把盘子 C移到3号柱子上的单盘子移动问题。即 (1,2,2)→(3,2,2) (3) 把盘子 A 和 B 移到3号柱子的双盘子移动问题。即 (3,2,2)→(3,3,3) 其中,子问题(1)和(3)都是一个二阶 Hanoi塔 问题,它们 都还 可以 再继续 进行 分解;子 问题 (2)是本原问题,它已不需要再分解。 (1,1,1)→(1,2,2)又可分解为(1,1,1)→(1,1,3)、(1,1,


3)→(1,2,3)和(1,2,3)→(1, 2,2)三个本原问题;(3,2,2)→(3,3,3)又可分解为(3,2,2)→(3,2,1)、(3,2,1)→(3,3,1)和 2.10 与/或树表示法 77 (3,3,1)→(3,3,3)三个本原问题。 第三步:根据分解与变换情况画出与/或树。如图2.32所示。 图2.32 三阶 Hanoi塔的与/或树 图2.32所示的与/或树是对三阶 Hanoi塔问题分解过程的图示说明。在该与/或树中, 有7个终止节点,它们分别对应着7个本原问题。如果把这些本原问题从左至右排列起来, 即得到了原始问题的解: (1,1,1)→(1,1,3) (1,1,3)→(1,2,3) (1,2,3)→(1,2,2) (1,2,2)→(3,2,2) (3,2,2)→(3,2,1) (3,2,1)→(3,3,1) (3,3,1)→(3,3,3) 常识表示是人工智能研究的主要问题之一,也是 利用 人工智 能求 解实际 问题 的必 经之 路。本章讨论了常识表示常用的9种方法,针对每一 种方法,都讨论了它适于表示的常识种 类,特别是讨论了表示常识的步骤和方法,并通过举例对这些步骤和方法进行了说明,使得知 识表示的可操作性更强、更实用。学习者通过本章,可以克服在表示常识时所遇到的困难。 习 题 二 2.1 什么是常识?它有哪些特性?有哪几种分类方法?

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