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新葡萄京娱乐app下载同理可以证明

发表时间:2016/11/12 9:50:50 阅读次数:

P(~E/H)/P(~E/~H)<1LN<1新葡萄京娱乐app下载 同理可以证明“LS<1且 LN>1”和“LS=LN=1”。 例4.8 设有如下常识: r1:IF E1 THEN (1,0.003) H1 (0.4) r2:IF E2 THEN (18,1) H2 (0.06) r3:IF E3 THEN (12,1) H3 (0.04) 求:当证据 E1、E2、E3 出现及不出现时,P(Hi/Ei)及 P(Hi/~Ei)的值各是 多少? 解 由 于 规 则 r1 中,LS=1,所 以 证 据 E1 的 出 现 对 H1 无 影 响,不 需 要 计 算 P(H1/E1);但因它的 LN<1,所以当 E1 不出现时需计算 P(H1/~E1)。 由公式(4.3.17)可计算 P(H1/~ E1 )如下: P(H1/~E1)= LN×P(H1) (LN-1)×P(H1)+1 = 0.003×0.4 (0.003-1)×0.4+1 =0.002 由此可以看出,由于 E1 不出现使 H1 为真的可能性削弱了近200倍。 在规则r2 和r3 中,由于 LN=1,所以 E2 与 E3 不出现时对 H2 和 H3 不产生影响 ,即不 需要计算 P(H2/~ E2 )和 P(H3/~ E3 ),但 因它 们的 LS>1,所 以在 E2 与 E3 出 现时 需要 计算 P(H2/E2)和 P(H3/E3)。 由公式(4.3.12)可计算 P(H2/E2)和 P(H3/E3)如下: P(H2/E2)= LS×P(H2) (LS-1)×P(H2)+1 = 18×0.06 (18-1)×0.06+1 =0.535 P(H3/E3)= LS×P(H3)


 (LS-1)×P(H3)+1 = 12×0.04 (12-1)×0.04+1 =0.333 由此可以看出,由于 E2 的出现使 H2 为真 的可 能性 增 加了 8.92 倍;由 于 E3 的 出 现使 H3 为真的可能性增加了8.325倍。 2. 不确定性证据 上节讨论了证据出现的确定性时,即 肯定 出现和 肯定 不出现 时,如何 把 H 的 先验 概率 160 第四章 不确定性推理方法 更新为后验概率的方法。在现实中,出现确定性证据的情况是不多的,更多的是介于肯定出 现和肯定不出现两者之间的不确定情况。因为对 初始 证据来 说,由于 用户对 客观 事物 或现 象的观察是不精确的,因而所提供的证据是不确定的。另外,一条常识的证据往往来源于由 另一条常识推出的结论,一般也具有某种程度的不确定性。证据的这种不确定性的表达,在 这里分两种情况进行讨论。 (1) 用概率表示证据的不确定性 设在观察 S之下,用户可以以概率 P(E/S)来表 达证据 E 为真的程 度。例如,用 户告 知只有70%的把握说明证据 E 是 真的,这就 表示 初始证 据 E 为 真的 程度 为0.7,即 P (E/ S)=0.7,这里 S是对 E 的有关观察。现在要在0<P(E/S)<1的情况下确定 H 的后 验概 率 P(H/S)。 由于证据的不确定性,上述针对确定性证据的后验概率计算公式将不再适用,而要使用 下面的公式来计算结论 H 的后验概率 P(H/S)=P(H/E)×P(E/S)+P(H/~E)×P(~E/S) (4.3.18) 公式(4.3.18)已由杜达等人于1976年做了证明。 公式(4.3.18)实


际上反映了在观察 S下,证据概率 P(E/S)与结论 概率P(H/S) 之间 的关系,考虑3种情况: ① P(E/S)=1。当 P(E/S)=1时,P(~E/S)=0。由公式(4.3.18),可 以得到 P(H/S)=P(H/E) 这实际上就是证据肯定出现的情况。 ② P(E/S)=0。当 P(E/S)=0时,P(~E/S)=1。由公式(4.3.18),可 以得到 P(H/S)=P(H/~E) 这就是证据肯定不出现的情况。 ③ P(E/S)=P(E)。 当 P(E/S)=P(E)时,表示 E 与 S无 关。利用全 概率公 式将 公式(4.3.18)变为 P(H/S)=P(H/E)×P(E)+P(H/~E)×P(~E)=P(H) 所以,就得到 P(H/S)对于 P(E/S)的函数关系在3个特殊 点P(E/S)=0、P(E )、1 上取 值分别为 P(H/S)=P(H/~E)、P(H)、P(H/E)。利用这3个特殊点,再利用分 段线 性插 值公式,就可以求得 P(E/S)的函数 P(H/S)的解析表达式如下: P(H/S)= P(H/~E)+ P(H)-P(H/~E)

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