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氮吹仪分段线性插值图

发表时间:2016/11/12 9:55:04 阅读次数:

P(E) ×P(E/S) 当0≤P(E/S)<P(E) P(H)+ P(H/E)-P(H) 1-P(E) ×[P(E/S)-P(E)] 当 P(E)≤P(E/S)≤1 (4.3.19) 4.3 主观Bayes方法 161 公式(4.3.19)称 为 EH 公 式。 利 用这 一 公 式 可 以计 算 P(H/S)的 值。如 图 4.6 所 示 是 P(H/S)的氮吹仪分段线性插值图。 图4.6 P(H/S)公式的分段线性插值 (2) 用可信度表示证据的不确定性 为了 更 便 于 用 户 使 用,对 于 初 始 证 据,会 话 时 用 户 可 以 用 可 信 度 C(E/S )来 告 知 P(E/S)。此时只要把 P(E/S)与 C(E/S)的 对应关 系转 换公 式(4.3.3)代 入 EH 公 式,就 可得到用可信度 C(E/S)计算 P(H/S)的公式: P(H/S)= P(H/~E)+[P(H)-P(H/~E)]×[ 1 5 C(E/S)+1] 当 C(E/S)≤0 P(H)+[P(H/E)-P(H)]× 1 5 C(E/S) 当 C(E/S)>0 (4.3.20) 公式(4.3.20)称为 CP 公式。 这样,当用初始证据进行推理时,根据用户 告知的 C(E/S),通过运 用 CP 公 式就 可求 出 P(H/S);当用推理过程中得到的中间结论作为证据进行推理时,通过运用 EH 公式 就可 求出 P(H/S)。


 4.3.6 结论不确定性的合成与更新算法 (1) 结论不确定性的合成算法 若有 n条常识都支撑相同的结论,而且每条常识的前提条件所对应的证据 Ei(i=1,2,…, 162 第四章 不确定性推理方法 n)都有相应的观察 Si 与之对应,此时只要先对每条常识分别求出O(H/Si),然后就可 运 用 下述公式求出 O(H/S1,S2,…,Sn),再利用式(4.3.10)即可求得 P(H/S1 ,S2,…,Sn): O(H/S1,S2,…,Sn)= O(H/S1 ) O(H) × O(H/S2 ) O(H) ×…× O(H/Sn) O(H) ×O(H) (4.3.21) P(H/S1 ,S2,…,Sn)= O(H/S1 ,S2,…,Sn) 1+O(H/S1 ,S2,…,Sn) (4.3.22) (2) 结论不确定性的更新算法 若有 n条常识都支撑相同的结论,也可以利用类似于4.2 节给出 的结论 更新算法 求得 结论的验后概率。其思想是首先利用第一条规则 对结 论的先 验概 率进 行更新,再 把得 到的 更新概率当做第二条规则的先验概率;再用第二条常识对其进行更新,把更新后得到的值作


 为第三条常识的先验概率;再使用第三条常识对结论的概率进行更新……,这样继续更新直 到所有的规则使用完。 4.3.7 主观Bayes方法应用举例 为了熟悉主观 Bayes方法的推理过程,下面给出一些例子。 例4.9 设有如下常识: r1:IF A1 THEN (20,1) B r2:IF A2 THEN (300,1) B r3:IF A3 THEN (75,1) B r4:IF A4 THEN (4,1) B 已知:结论 B 的先验概率 P(B)=0.03。 当证据 A1、A2、A3 和 A4 必然发生后,求结论 B的概率变化。 解法一 利用合成算法求结论 B的后验概率。 根据已有常识建立推理网络如图4.7所示。 由图4.7可以看出,结论 B 由4个证据 A1 、A2、A3 和 A4 同时 支撑,所以 结论 B 的概 率可由4条常识共同合成推出。为此,需要对每条常识推出其相 应证据 对结论 B 的几 率的 更新值。由于已知结论 B的先验概率为 P(B)=0.03,所以依据规则r1: P(B/A1)= LS1 ×P(B) (LS1-1)×P(B)+1 = 20×0.03 19×0.03+1 =0.382 O(B/A1)=

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